?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

А. Пуанкаре. «Ценность науки». В кн. «О науке», М. : Наука. 1990.

Пуанкаре в книге спорит с философией Э. Леруа, характеризуя ее как «антиинтеллектуальный номинализм».

Предшествующее рассуждение — противопоставление «голого факта» «научному факту». П. возражает Леруа в том, что научный факт не творится ученым произвольно, но в тесных рамках, установленных теми самыми голыми фактами. Следующее рассуждение о законах и принципах.

Когда я говорю: «фосфор плавится при 44°»,— я считаю, что высказываю закон; на самом же деле это — определение фосфора. Если бы было открыто тело, которое, обладая всеми прочими свойствами фосфора, не плавилось бы при 44°, ему дали бы другое название и только. Закон остался бы верным.

Так же, когда я говорю: «тяжелые тела в свободном падении проходят пути, пропорциональные квадратам времен», — я просто даю определение свободного падения. Всякий раз, как условие не будет выполнено, я скажу, что падение не свободно, так что закон никогда не окажется ошибочным.

Ясно, что если бы законы сводились к этому, то они не могли бы служить для предсказания; следовательно, они не были бы пригодны ни к чему — ни в качестве орудий познания, ни в качестве оснований деятельности…

Предположим, что астрономы открыли, что небесные тела не подчиняются в точности закону Ньютона. Тогда у них будет выбор между двумя точками зрения: они могут сказать или что тяготение не в точности обратно пропорционально квадрату расстояния, или что небесные тела, кроме тяготения, подчинены еще другой силе, имеющей отличную от него природу.

В этом втором случае закон Ньютона будет рассматриваться как определение тяготения. Это будет точка зрения номинализма. Выбор между двумя точками зрения остается свободным и делается по соображениям удобства, хотя чаще всего эти соображения бывают столь влиятельными, что свобода выбора на практике почти исчезает.

Мы можем разложить предложение: «(1) небесные тела подчиняются закону Ньютона» на два других; «(2) тяготение следует закону Ньютона»; «(3) тяготение есть единственная сила, действующая на небесные тела». В таком случае предложение (2) есть простое определение и оно ускользает от опытной проверки, но тогда можно будет подвергнуть проверке предложение (3). Это, конечно, необходимо, ибо вытекающее из него предложение (1) предсказывает голые факты, допускающие проверку.

Благодаря этому приему в духе неосознанного номинализма ученые поставили выше законов то, что они называют принципами. Когда некоторый закон получил достаточное опытное подтверждение, мы можем занять по отношению к нему одну из двух позиций: или подвергать его непрерывным проверкам и пересмотрам (которые в конце концов несомненно докажут, что он является лишь приближенным), или же возвысить его в ранг принципов, принимая при этом такие соглашения, чтобы предложение было несомненно истинным. Это делается всегда одним и тем же приемом. Первоначальный закон выражал соотношение между двумя голыми фактами A и B; между этими двумя голыми фактами вводится промежуточный отвлеченный факт С, более или менее фиктивный (в предыдущем примере эта роль принадлежит неуловимой сущности тяготения). Тогда мы имеем соотношение между A и C, которое можем считать строго точным и которое есть принцип; и другое — между C и B, которое продолжает существовать как закон, могущий быть пересмотренным.

Принцип, который с этих пор как бы кристаллизовался, уже не подчинен опытной проверке. Он ни верен, ни неверен; он удобен.

В таком образе действий часто находят большую выгоду; но ясно, что если бы все законы были преобразованы в принципы, то от науки не осталось бы ничего. Каждый закон может быть разложен на принцип и закон; но из предыдущего очевидно, что законы продолжают существовать всегда, как бы далеко ни проводить это разложение.

Итак, номинализм имеет границы; и можно этого не осознавать, если понимать в буквальном смысле утверждения Леруа.

Беглый обзор наук позволит нам лучше уяснить себе, каковы эти границы. Точка зрения номинализма оправдывается лишь тогда, когда она удобна.

[рассматриваются примеры из физики: принципы геометрии, правила кинематики]

Таковы пределы номинализма, и они тесны.

Однако Леруа настойчив, и он ставит вопрос в другой форме.

Так как формулировка наших законов может меняться вместе с соглашениями, которые мы принимаем, и так как эти соглашения могут видоизменять сами естественные отношения этих законов, то существует ли во всей совокупности этих законов нечто такое, что не зависело бы от указанных соглашений и могло бы, так сказать, играть роль универсального инварианта? Можно вообразить, например, существа, которые, получив умственное воспитание в мире, отличном от нашего, приходят к созданию неевклидовой геометрии. Если бы затем эти существа были вдруг перенесены в наш мир, то они наблюдали бы те же законы, что и мы, но выражали бы их совершенно иным способом. Правда, между двумя способами формулировок еще оставалось бы кое-что общее, но это потому, что эти существа еще недостаточно отличны от нас. Можно вообразить существа, еще более странные, и тогда часть, общая двум системам формулировок, будет суживаться все более и более. Может ли она уменьшиться таким образом до нуля, или же окажется несократимый остаток, который тогда и будет искомым универсальным инвариантом?

Надо уточнить постановку вопроса. Хотим ли мы, чтобы эта общая часть содержания могла быть выражена словами? В таком случае ясно, что не существует слов, общих всем языкам, и мы не можем иметь притязаний построить какой-то универсальный инвариант, который был бы в одно время понятен и для нас, и для тех воображаемых неевклидовых геометров, о которых только что шла речь,— точно так же, как нельзя построить фразу, которая была бы понятна сразу немцам, не знающим французского языка, и французам, не знающим немецкого языка. Но у нас есть неизменные правила, позволяющие нам переводить французскую речь на немецкий и обратно. Для этого-то и составляются грамматики и словари. Там же существуют неизменные правила для перевода евклидова языка на неевклидов, и если бы их не было, то их можно было бы составить.

[рассуждение о возможности перевода между «языками»]

Но возможность перевода означает существование инварианта. Перевести как раз и означает: выделить этот инвариант. Подобно этому дешифрировать криптографический документ — значит отыскать то, что остается в этом документе неизменным при перемене его знаков.

Теперь легко понять, какова природа этого инварианта. Это выражается в двух словах. Инвариантные законы суть отношения между голыми фактами, тогда как отношения между «научными фактами» всегда остаются в зависимости от некоторых условных соглашений.

Tags:

Comments

( 49 comments — Leave a comment )
lehire
Oct. 8th, 2011 01:13 pm (UTC)
Здравствуйте!
Интересный у Вас ЖЖ. Добавил Вас в друзья.
fregimus
Oct. 8th, 2011 01:43 pm (UTC)
И Ваш замечательный, так что взаимно. Хорошо б Вы только почаще Вашими находками делились!
(no subject) - lehire - Oct. 8th, 2011 02:33 pm (UTC) - Expand
oaristes
Oct. 9th, 2011 11:14 am (UTC)
Здравствуйте. Я увидел коммент хозяина этого журнала и мне Ваш тоже нравится, так что я Вас тоже зафрендил, с Вашего позволения. :)
Rainaldo Rossi
Oct. 9th, 2011 02:27 am (UTC)
Здесь, кажется, всё упирается в один - действительно "узкий и скользкий" - момент в рассуждениях. Вот в это самое:
"Но у нас есть неизменные правила, позволяющие нам переводить французскую речь на немецкий и обратно".
А вот так ли это?
Обо что тогда разбиваются все попытки формализовать эти "правила" в системах машинного перевода?
(И это - даже между столь близкими языками-"родственниками", почти однояйцевыми близнецами, можно сказать...:))
И могут ли вообще быть строго - да к тому же - внимание! - ещё и НЕИЗМЕННО (по утверждению автора!) - формализованы эти "правила"? Или это всё же своего рода "искусство", которое по одному из метких определений - "должно быть искусственным":)?

Даже немножко жаль, что именно это [рассуждение о возможности перевода между «языками»] не смогло поместиться в Ваше замечательное изложение...
fregimus
Oct. 9th, 2011 03:54 am (UTC)
Я понимаю, что он говорит не о переводе вообще, а в узком смысле — о переводе научных утверждений. «Сумма углов треугольника равна 2п». “Gallia est omnis divisa in partes tres.” num-parts(Gallia)=3. Эти-то как раз вполне формализуются и переводятся. Именно поэтому я и взял «языки» в кавычки.

Книга хороша, ее можно и всю читать… Вот рассуждение о возможности перевода — но только в этом смысле:

«Но даже если бы не существовало ни переводчика, ни словаря и если мы, немцы и французы, прожив века в разделенных друг от друга мирах, вдруг пришли в соприкосновение, можно ли думать, что не оказалось бы ничего общего между наукой немецких книг и наукой книг французских? В конце концов немцы и французы, конечно, стали бы понимать друг друга, подобно тому как американские индейцы поняли язык своих победителей-испанцев.

Но, скажут нам, конечно, французы были бы способны понять немцев, даже не изучая немецкий язык? однако это потому, что между французами и немцами есть нечто общее: те и другие — люди. Так же можно было бы столковаться с нашими гипотетическими неевклидовыми существами (хотя они уже больше не люди), так как они еще сохранили бы нечто человеческое. Но во всяком случае некоторый минимум человеческого необходим.

Возможно, что это так; но я, во-первых, замечу, что небольшой доли человеческих признаков, остающейся у неевклидовых существ, было бы достаточно не только для того, чтобы перевести немногое из их языка, но и чтобы перевести весь их язык.

Что же касается необходимости минимума, то с этим я согласен. Предположим, что существует некоторый флюид, наполняющий промежутки между частицами нашей материи, не оказывающий на последнюю никакого действия и не подвергающийся никакому действию с ее стороны. Допустим, что некоторые существа были бы восприимчивы к воздействию этого флюида и невосприимчивы к воздействию нашей материи. Ясно, что наука этих существ совершенно отличалась бы от нашей, и было бы напрасно искать «инвариант», общий обеим этим наукам. То же самое, если бы эти существа не признавали нашей логики, отрицая, например, принцип противоречия.

Однако, по моему мнению, не представляет интереса углубляться в подобные гипотезы.

В таком случае, если мы не будем заходить столь далеко по пути этих странных допущений, если будем воображать лишь существа, обладающие чувствами, аналогичными нашим чувствам, и восприимчивые к тем же впечатлениям, что и мы, а с другой стороны, допускающие принципы нашей логики, то мы можем заключить, что их язык, как бы он ни отличался от нашего, всегда был бы доступен для перевода».
Rainaldo Rossi
Oct. 9th, 2011 05:10 pm (UTC)
Да, я понимаю это предположение (утверждение?), что существует такая грань, и что возможно за неё уцепиться и удержаться... И всё же - не откажусь от мнения, что она для этого критически узка и скользка... Любому "взрослому цивилизованному существу" - именно его язык (которым он, ещё даже не осознавая этого механизма и протекания этого процесса, "овладел" - а быть может, точнее сказать: "язык овладел им?:)", сделался его частью) - да, именно его язык кажется "совершенно естественным" (что, например, далеко не так обстоит для ребёнка, дикаря, иностранца...). Я - со стороны - не знаю, истинным или иллюзорным является утверждение, что с "языком научных утверждений" дело в этом смысле обстоит совершенно особенным образом, принципиально по-другому (а не всего лишь более скрыто и завуалированно, не столь очевидно, но в конечной сути подобно языку любому и всякому). И цитата мне не добавляет уверенности, что этот тезис в ней был доказан.

Но само по себе - очень ценно и интересно, что автор недвусмысленно указывает в эту "точку преломления", "эпицентр вопроса": язык.
Мол, именно в природе и сущности языка как явления (из "слов" ли он? и т.п.) - ключ ко всему решению. И сдаётся мне, что сложность этого вопроса от нас была скрыта ещё совсем недавно, на нашей непосредственной памяти. Не даром - и триумф "машинного перевода" ожидался-предсказывался скорейшим и победоносным, со дня на день, прежде всего другого.
Но...

Одним словом, вопрос не представляется пока (или "ужЕ"?) банальным и очевидным.
(no subject) - fregimus - Oct. 10th, 2011 09:25 am (UTC) - Expand
О языках - meopemuk - Oct. 12th, 2011 10:01 am (UTC) - Expand
zlyuk
Oct. 9th, 2011 08:57 am (UTC)
странно. по нарастанию накала, я ожидал, что инвариантом окажется язык математики.
а получился - самый ядрёный позитивизм. по моим представлениям, такой точки зрения на сегодняшний день придерживается подавляющее большинство естественников
fregimus
Oct. 10th, 2011 09:18 am (UTC)
Ум такого масштаба трудно вписать в какой-либо «изм». Особого позитивизма мне здесь не видится: речь-то ведется о самом фундаменте научного здания, о заземлении научного мировоззрения. Произвольно ли производит ученый факт и закон? Если приглядеться, на другой стороне, если мы примем, что инварианта вовсе никакого нет, окажется платоническое умопостижение реальности, не основывающееся на эксперименте или наблюдении. Не думаю, честно говоря, что противоположность такой точке зрения непременно следует называть позитивизмом.
Rainaldo Rossi
Oct. 11th, 2011 03:52 am (UTC)
М-м-м... Мне вот не кажется, что здесь - именно эта дилемма.
ИМХО - она вовсе даже другая...
"Всем в равной степени понятно", что не "произвольно", а "производно"... Вопрос только в том: "производно" - от чего?
То есть, если совсем грубо и примитивно сказать: "от целого мира" ли производно - или всё-таки "от себя"? "От себя" - несомненно как от части того же "мира", но штука в том, что именно и только - части, нисколько "целому" не тождественной.
И тогда - легко себе представить, в частности, две (или сколько угодно) таких части (частей), которые равно все в этом мире "помещаются", но при этом - друг с другом никак, ни единою сущностью (своей, а не "всего мира"), не пересекаются.

И вот тут вам - хотите про "если мы сможем найти общий язык" (а мы, в таком случае, не сможем этого - и не потому, что лингвисты подкачают, а именно - потому что никаких "голых фактов" общих для нас не обнаружим, все они будут "одеты" либо нашей, либо не нашей "плотью и кровью"), а хотите - про авторское: "Допустим, что некоторые существа были бы восприимчивы к воздействию этого флюида и невосприимчивы к воздействию нашей материи..."

С какой стороны будем "щупать слона" - не столь уже даже и важно. Достаточно и так поставить вопрос: "А безграничны ли возможности нашего - человеческого - познания, то есть независимы ли от нашей же собственной природы?"
К примеру, религиозная философия (даже если мы с Вами оба к ней не очень уважительны:)) - даёт как минимум пример отрицательного ответа и на этот вопрос, со всеми вытекающими... И, кстати, с историей о "Вавилонской башне":)))
(no subject) - deminded - Oct. 21st, 2011 12:18 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 21st, 2011 09:08 pm (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 24th, 2011 05:49 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 24th, 2011 07:36 am (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 24th, 2011 08:04 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 24th, 2011 09:20 am (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 24th, 2011 10:28 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 24th, 2011 11:05 am (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 24th, 2011 01:06 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 24th, 2011 12:54 pm (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 24th, 2011 01:17 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 24th, 2011 03:23 pm (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 31st, 2011 06:19 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 31st, 2011 11:08 am (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 31st, 2011 11:58 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 31st, 2011 01:58 pm (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Nov. 8th, 2011 09:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 31st, 2011 11:15 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 24th, 2011 04:13 pm (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 31st, 2011 06:22 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 31st, 2011 10:48 am (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 31st, 2011 12:09 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 31st, 2011 02:15 pm (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Nov. 8th, 2011 09:23 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 30th, 2011 09:32 am (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 31st, 2011 06:09 am (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 31st, 2011 10:25 am (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Oct. 31st, 2011 12:52 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Rossi - Oct. 31st, 2011 02:48 pm (UTC) - Expand
(no subject) - deminded - Nov. 8th, 2011 09:31 am (UTC) - Expand
Rainaldo Rossi
Oct. 11th, 2011 04:33 am (UTC)
Хотите - я Вам ещё и такую забавную, хоть и банальную параллель проведу, какая и Вам отчасти должна быть знакома.
Я, как Вы знаете, в данный момент "строю семью":)).
И в некой только "теоретически" постижимой "реальности:)" - мы с моей любимой женой обитаем на одной и той же планете, континенте, стране, городе, обществе, культуре... На самом же деле - несомненно, "в двух разных вселенных", и характеризует разницу этих вселенных - именно то, что ни единый сколь-нибудь значимый "голый факт" в них не совпадает и существует всегда - только в одной из них. Совершенно понятно и то - где находятся эти "вселенные": внутри нас самих (или ещё ближе к сути - мы сами они и есть:)). Нас "выручает", помимо означенной любви, как раз такой бесценный подарок, как наличие общего языка (и некоторый общий опыт им пользоваться:)). И хотя он не помогает "поверить" в реальность "параллельной вселенной, её науки, культуры, опыта" и тем паче "фактов", но как минимум дозволяет "принять их к сведению и толкованию":). А не будь такового языка... Впрочем, велик был бы шанс нам и просто "не встретиться" (как странникам разных миров) - и благополучно прожить жизнь мудрецов каждому в своём (причём вовсе не в одиночестве!), даже не догадываясь о существовании альтернативного (и его жителей).

А теперь всё же вспомним не менее банальное: что и в науке "голый факт" - "засчитывается" или "отбрасывается" как минимум уже в рамках теории и производной методики. Да и значимость или "интерес" к его наблюдению-изучению определяется ими же с одной стороны - и природой наблюдателя и "мыслителя" с другой. Где нам взять то "объективное сито", которое бы просто равномерно задерживало-регистрировало-отсеивало "факты" вне этих систем координат? Можем ли мы хотя бы претендовать "раздеть их догола"?

Впрочем, думать и "ломать копья" об этом будут и до, и после как Пуанкаре, так и нас с Вами. Хотя прикладная "ценность науки" от этого ничуть не изменится...
farwideserenity
Oct. 9th, 2011 12:51 pm (UTC)
Спасибо, очень интересно. Вот здесь недавно затрагивались проблемы этого круга
http://science-freaks.livejournal.com/1942252.html?thread=51757036#t51757036
(о концепции этоса и принципов науки В.С. Стёпина)
fregimus
Oct. 10th, 2011 09:26 am (UTC)
Там-то как раз о соглашениях речь.
(no subject) - farwideserenity - Oct. 12th, 2011 11:50 am (UTC) - Expand
fotovivo
Oct. 25th, 2011 01:23 pm (UTC)
френдодисклаймер
Понравился журнал, перечитываю,
по ходу еще и множество интересных ссылок встретилось.
fregimus
Oct. 25th, 2011 02:34 pm (UTC)
Re: френдодисклаймер
Спасибо, рад!
Rainaldo Rossi
Nov. 2nd, 2011 10:26 am (UTC)
А вот ещё такой ("пессимистический"? "оптимистический"?) взгляд - на "победительный натурализм" современной науки, ведущий к развитию - но: лишь через те же неизбежно-"разрушительные" кризисы:

http://ivanov-petrov.livejournal.com/1753230.html?thread=88331150

А затем здесь (раз уж взялся я для гипотетических "бродяг по ЖЖ" зачем-то "пробросить мостик":)) - возобновление разговоров "о ясности":
http://ivanov-petrov.livejournal.com/1753660.html
( 49 comments — Leave a comment )