?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Про Пуанкаре говорят, что он был последним человеком, знавшим всю современную ему математику. Второго Пуанкаре так и не появилось, и вышло так, что знать всю математику стало просто некому. Чтобы не очень сильно из-за этого огорчаться, люди стали говорить, что математика сделалась будто бы столь обширна, что одному человеку ее познать не под силу. А потом постепенно и сами в это поверили.

Через сколько-то лет так же будут говорить о людях, знавших всю тригонометрию.

Tags:

Comments

( 22 comments — Leave a comment )
racoonbear
May. 15th, 2011 06:11 am (UTC)
Из чего такой вывод? Вроде бы везде идут процессы направленные на переделку зауми на человеческий язык.
Убирается шелуха, откидывается устаревшее.
Вот лекции Стрэнга из МИТа по линейной алгебре - это же великолепно!
Нам рассказывали просто ужасно уныло по сравнению с этим.
racoonbear
May. 15th, 2011 09:04 am (UTC)
да, эти
matholimp
May. 15th, 2011 06:17 am (UTC)
А Гильберт?
Из более поздних весьма всеядным был Колмогоров. Научных публикаций у него не было только по геометрии. Зато именно по геометрии он написал школьный учебник.
Ещё позже - Арнольд.
pffnzrpb
May. 15th, 2011 10:30 am (UTC)
Арнольд сильно не любил совсем уж оторванную от жизни математику, и особо не знал ее.

http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1384962.html
fregimus
May. 15th, 2011 11:57 am (UTC)
Пуанкаре, кстати, тоже. На Кантора с его разносортными бесконечностями он наезжал именно за оторванность от интуиции.
matholimp
May. 15th, 2011 07:28 pm (UTC)
Вот не надо клеветать на Арнольда!
burrru
May. 15th, 2011 07:29 am (UTC)
Потом Гильберт.
А затем Гротендик.
pffnzrpb
May. 15th, 2011 10:24 am (UTC)
Я, признаться, совсем ничего не понимаю в алгебраической геометрии и вообще в современной математике, но из Урожаев и посевов вроде как явствует, что Гротендик был довольно узким специалистом (относительно) и отнюдь не знал всей современной ему математики.
burrru
May. 15th, 2011 04:00 pm (UTC)
Я субъективен: этот великий математик - практически, мой двойной тезка.
345umanetz
Jun. 3rd, 2011 07:45 pm (UTC)
При всем уважении к вам,вы говорите ерунду.
Гротендик вообще-то начинал в качестве аналитика(он занимался функциональным анализом,хотя и оставаясь алгебраистом),а потом уже ушел в алгебраическую геометрию(еще,впрочем, не созданную,так как началом алгебраической геометрии в современном смысле является формулировка тогдашних результатов исследований алгебраических поверхностей на схемном языке,который и придумал Гротендик).А появление SGA и EGA изменило всю алгебру,топологию,геометрию,теорию чисел,PDE и вообще анализ.Поэтому ваше рассуждение о, узком специалисте представляет лишь клинический интерес.
eslitak
May. 15th, 2011 09:23 am (UTC)
Но ведь объём информации в математике действительно сильно вырос, разве нет?
fregimus
May. 15th, 2011 11:52 am (UTC)
Общий объем публикаций, несомненно, вырос. Но какой вывод из этого следует? Хорошо нам было бы сказать, что объем всей математики, скажем, 35 ТБ, а в обычную голову помещается 5 ТБ, а в Professional Edition гениальную — 15, значит, стало быть, математика в голову ну никак в распакованном виде не загрузится. Понятно, что это глупость; но ведь общее рассуждение именно такое: математика, мол, стала большая, а голова так и осталась маленькая — иными словами, пусть без цифр, но рассуждение именно это самое и есть. Вот это общее место меня и удивляет, в особенности же то, что оно принимается за самоочевидную истину.
eslitak
May. 15th, 2011 12:21 pm (UTC)
Да, но ведь и обратное утверждение о том, что всю современную математику можно вместить в одну голову ничуть не менее спекулятивно. Тем более, что никому после Пуанкаре этого не удалось. Да и на счёт Пуанкаре есть некоторые сомнения. Кто его, собственно говоря, тестировал на предмет всеведения?
fregimus
May. 15th, 2011 12:44 pm (UTC)
Это общеизвестно. Нет, вы не в ту сторону думаете.
eslitak
May. 15th, 2011 01:21 pm (UTC)
Общеизвестно - не критерий. То, что всю современную математику не охватить, тоже общеизвестно, о чём вы и написали в посте.

> Нет, вы не в ту сторону думаете.

Да, знаю за собой такой грешок :) Но не в данном конкретном случае.
alexandre_putt
May. 15th, 2011 10:11 am (UTC)
А можно ли любую область науки, не обязательно математику, сегодня достаточно хорошо освоить во всей дисциплинарной совокупности на уровне, достаточном для осуществления научной работы? По-моему, нет. Слишком много понаписали по весьма разным направлениям практически в любой области, а только читать всю жизнь не будешь.
fregimus
May. 15th, 2011 11:54 am (UTC)
Я ведь пока исключительно о гениях. Для осуществления научной работы — не знаю, но и во время Пуанкаре научную работу осуществляли, но такой Пуанкаре был один.
alexandre_putt
May. 15th, 2011 01:06 pm (UTC)
Почему один, до Пуанкаре многие работали междисциплинарно.

Во времена Пуанкаре кол-во сделанных ключевых исследований в математике было меньше, просто потому, что было меньше направлений и опубликованных работ. Физически ознакомиться с меньшим числом работ можно быстрее. Ну а после Пуанкаре работать по всем разрастающимся направлениям стало просто непродуктивно. В общем, я не вижу никакой проблемы здесь.
dmitrygusev
May. 15th, 2011 06:18 pm (UTC)
Вспомнил один реферат: Системный анализ и его использо
"В настоящее время лишь немногие ученые могут назвать себя математиками, или
физиками, или биологами, не прибавляя к этому дальнейшего ограничения. Ученый
становится теперь топологом, или акустиком, или специалистом по жесткокрылым.

Н. Винер

...

Приведенная выше фраза Н. Винера, послужившая эпиграфом к данному реферату,
хотя и была высказана более полувека назад, не потеряла своей актуальности и
в наши дни. Более того, ситуация усугубилась многократно. Концептуальный
каркас, обслуживающий науку на протяжении многих лет, все чаще и чаще
начинает не срабатывать по той простой причине, что он оказывается
неадекватным современным задачам и даже самой их постановке. А.И. Уемов,
ссылаясь на источники XIX века, пишет, что Лейбниц был последним человеком,
знавшим «все на свете» [1]. Действительно, еще в XVIII в объем знаний был
таков, что ученые того времени могли знать несколько языков, проводить опыты
по физике, химии, делали открытия в математике, а в дополнение к этому
занимались поэзией. В настоящее же время, знания человека о природе
разрослись до такой степени, что не представляется возможным охватить не
только весь их объем, но даже и отдельные его области как математика, физика,
биология и т.п. ..."

Полностью можно найти, например, здесь: http://works.tarefer.ru/91/100222/index.html
anhinga_anhinga
May. 16th, 2011 12:57 am (UTC)
Хуже, что всё забывается, даже великими. Достигнутая ясность не удерживается.

Помню из середины 80-ых, докладывает аспирант на семинаре Арнольда, пишет некоторое утверждение, лемма мол, утверждает то-то и то-то. Арнольд спрашивает, откуда известно, что это верно. Аспирант ему говорит, "Владимир Игоревич, эта лемма есть в Вашей книжке "Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений". Арнольд на это говорит, с непередаваемой на письме интонацией: "В самом деле, в моей книжке есть такая замечательная лемма?"

Это был момент, когда я понял, что намерение "всё выучить и всё понять" вполне безнадежно (поскольку идея состояла в том, что уж если выучил, а, тем более, сделал сам, как в случае с данной леммой у Арнольда, то уж это будешь знать "всегда").

Ну а вскоре после этого я перестал понимать некоторую свою собственную работу несколькомесячной давности, и долго возился с тем, чтобы это понимание опять обрести, и это была иллюстрация к этому печальному осознанию :-)

На самом деле, и сейчас универсалов полно; тот же нелюбимый Вами Пенроуз, по-видимому, по широте математических знаний не уступает Пуанкаре.
slavin_e
May. 18th, 2011 03:00 pm (UTC)
Фрегимус, может быть, вы знаете.

Вот в "GEB" описывается язык программирования Флуп - это тот, который с бесконечными петлями. В этом языке процедурам разрешено для хранения информации использовать некоторое количество ячеек памяти. Обращение, например, к нулевой ячейке памяти записывается так: ЯЧЕЙКА(0) (это в русском переводе книги, само собой).

Интересует следующий вопрос: разрешена ли во Флупе запись вида ЯЧЕЙКА(ЯЧЕЙКА(0)), ЯЧЕЙКА(ЯЧЕЙКА(ЯЧЕЙКА(0))) и так далее?

У записи ЯЧЕЙКА(ЯЧЕЙКА(0)) я предполагаю смысл "значение из ячейки с адресом, равным значению из ячейки с адресом ноль".

В самой книге ответа на мой вопрос вроде бы нет.
( 22 comments — Leave a comment )