?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Прежде, чем вы начнете читать этот текст, я попрошу вас ответить на два простых вопроса, не заглядывая в другие ответы. Первый: по каким траекториям обращаются планеты вокруг Солнца? Второй: что такое парабола? Если вам удобно, оставьте ваши ответы, мне будет интересно, угадал я их или нет; отвечать на них не обязательно, но обязательно, чтобы ответы были честными: до прочтения текста и комментариев. Правильного ответа на них нет; это вопросы о вашей интуиции, а правильной интуиции, само собой, быть не может. А разговор наш будет именно об истории астрономической и математической (в приложении к небесной механике) интуиции, и о ее возможном дальнейшем развитии.

Идея сопоставления пяти планет пяти правильным многогранникам...Collapse )

Comments

( 117 comments — Leave a comment )
Page 4 of 4
<<[1] [2] [3] [4] >>
Rainaldo Rossi
Oct. 18th, 2011 09:50 pm (UTC)
Прежде, чем что-либо начал читать (как попрошено:)) -
1) по эллиптическим. Напрягшись: лежащим в одной плоскости (кроме, кажется, "разжалованного из планет" Плутона?), с единым направлением вращения (тоже, впрочем, почти - но не до конца - уверен во "всеобщности правила":)), с Солнцем в одном из "фокусов"...
2) какая-то разомкнутая, симметричная относительно некой оси кривая на плоскости... Тут, к сожалению, моя длительная удалённость "от науки математики" не позволяет различить её даже с гиперболой (хотя последняя - ещё и поэтико-лингвистический термин:)) и припомнить хоть какие-либо свойства и применения... :(
fregimus
Oct. 19th, 2011 01:09 am (UTC)
Так ведь и парабола — еще и притча.
surmenok
Oct. 19th, 2011 12:35 pm (UTC)
1. по эллиптическим
2. кривая на плоскости, задана уравнением что-то типа y = ax^2 + bx + c.
fandaal
Oct. 19th, 2011 09:29 pm (UTC)
1)эллипс
2) фигура, описываемая функцией типа a*x*x+b*x+c
rozenfag
Oct. 19th, 2011 11:30 pm (UTC)
1. По коническим сечениям.
2. Множество точек равноудалённых от данной прямой и точки.

А теперь некоторые вопросы:
>Идея сопоставления пяти планет, известных еще в древности, пяти правильным многогранникам, восходит еще к пифагорейцам.
a) Какие пять планет? У древних греков их семь было(Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн).
b) А откуда про такое сопоставление известно? Что правильные многогранники сопоставлялись четырём элементам и эфиру - читал, а про планеты нет. Это точно не придумка Кеплера?

fregimus
Oct. 20th, 2011 08:24 am (UTC)
Не думаю, чтобы это было придумкой Кеплера. У Птолемея было описано сопоставление планет и элементов, которые у пифагорейцев точно сопоставлены с правильными многогранниками (четыре из них, во всяком случае). Посмотрите в I книге «Тетрабиблоса», думаю, что это там.

Пифагорейцы объявили 4 элемента (квинтэссенция, пятый, — заслуга Аристотеля). Но ко времени Птолемея она ассоциировалась с пятым многогранником.
8aetherous8
Oct. 20th, 2011 01:53 pm (UTC)
Остроумно. Хоть сейчас в научно-популярный журнал.

Единственное, что непонятно - почему такой уничижительный тон в отношении Кеплера? Вроде приличный человек был, и величина в астрономии того времени немаленькая...
fregimus
Oct. 20th, 2011 04:45 pm (UTC)
Что я его открытия недостаточно гениальными назвал, один раз всего? Ну, не знаю. Если мало — тогда гений, гений, и еще на рубль умница.
8aetherous8
Oct. 24th, 2011 05:25 pm (UTC)
Может быть, мне просто показалось... Но смутило меня вот это (выделил жирным):

Первым человеком, перешагнувшим через рамки греческой догмы кругового движения с постоянной скоростью был, как это ни казалось бы странным, мистик-астролог, последовательный пифагореец Кеплер.

Вроде бы то, что человек "мистик", "астролог" и "последовательный пифагореец", характеризует его не с лучшей стороны, нет?

Не говоря уже о непонятной оговорке про странность. Почему это оказалось "странно"? Он, насколько я знаю из популярных источников, был астрономом неоспоримо высокой квалификации, принят в ученики самим Тихо Браге.
asug
Oct. 23rd, 2011 03:15 pm (UTC)
по эллипсам.
кривая, получаемая при сечении конуса плоскостью, параллельной.. ээ.. чему-то там в нём )
ilia_yasny
Nov. 21st, 2011 08:09 am (UTC)
Немного опоздал, но отвечу:
1. В идеале - по эллипсам, если не учитывать возмущения.
2. Сечение конуса плоскостью, параллельной оси конуса. В декартовых координатах - точки, удовлетворяющие уравнению ax^2 + by + с = 0 (если я не путаю. возможно, есть какие-то ограничения на знаки коэффициентов)
lj22poster
Dec. 26th, 2015 08:49 pm (UTC)
А есть ли здесь сермяжная?
> Такая математика была бы применима далеко за пределами хаотической небесной механики.

А разве смысл математического описания мира не в том, чтобы сложное делать простым? И, ставши простым, сложное перестаёт быть хаотическим, а потому теряет смутное ощущение неограниченных возможностей, с ним связанное. Мне ваша сентенция напоминает известный коан про айтишника, который разрабатывал нейронную сеть, играющую в крестики-нолики, со случайными весами между элементами. «Чтобы заранее не знала, как играть». Предположим, что вы используете какие-то понятия для описания языка или для описания мышления. Вас беспокоит, наверное, что описывающих понятий мало, что они не охватывают понятий, к которым в действительности человек приходит, когда мыслит, ведёт себя или говорит на языке. Но не может образовываться новых понятий от неопределённости старых…
Page 4 of 4
<<[1] [2] [3] [4] >>
( 117 comments — Leave a comment )