?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Хотель им. Гильберта

Четных чисел, друзья мои, гораздо больше, чем нечетных. Рассмотрим четные числа: добрая половина из них делится на 4. Возьмем все нечетные и удвоим каждое из них. Из одного нечетного числа получается ровно одно четное, все различные, и ни одно из этих четных, само собой ясно, на 4 не делится. Выходит, что нечетных чисел едва хватит, чтоб из них половину от четных наделать. Такие дела QED.

Comments

fregimus
Jan. 12th, 2012 09:53 am (UTC)
В смысле — мне надо было разложить на простые множители много целых в некоем интервале, и я по дурости «уполовинил» счет, считая только нечетные, и дополняя двойкой результат. Когда понял, что сделал, мне пришло в голову это вот самое «доказательство».
aamonster
Jan. 12th, 2012 11:27 am (UTC)
Так для конечных множеств больше-меньше работает привычным образом - мощность собственного подмножества (или любого изоморфного ему множества) всегда меньше мощности самого множества.
fregimus
Jan. 12th, 2012 11:30 am (UTC)
Так 2i за интервал-то вылезло…