?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Хотель им. Гильберта

Четных чисел, друзья мои, гораздо больше, чем нечетных. Рассмотрим четные числа: добрая половина из них делится на 4. Возьмем все нечетные и удвоим каждое из них. Из одного нечетного числа получается ровно одно четное, все различные, и ни одно из этих четных, само собой ясно, на 4 не делится. Выходит, что нечетных чисел едва хватит, чтоб из них половину от четных наделать. Такие дела QED.

Comments

fregimus
Jan. 12th, 2012 09:59 am (UTC)
А в одномерной кривой Гильберта больше точек, чем в квадрате: http://fregimus.livejournal.com/50493.html
aamonster
Jan. 12th, 2012 11:24 am (UTC)
"Больше" так же, как четных чисел "больше", чем нечетных?
fregimus
Jan. 12th, 2012 11:31 am (UTC)
Нет, не так. Она проходит через каждую точку квадрата, а через некоторые аж по несколько раз.
aamonster
Jan. 12th, 2012 12:17 pm (UTC)
А четные числа входят в множество целых по несколько раз - как они сами и как удвоенное меньшее =)