?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Встретил такое утверждение (Smolin 2013, формулировка моя). Одним из следствий постулата Эйнштейна об относительности одновременности является то, что, если какие-то события одновременны для некоего наблюдателя, все другие наблюдатели сочтут их независимыми в причинно-следственном смысле. Верно также и обратное: если два события независимы, то найдется наблюдатель, для которого они одновременны.

Я не спорю с мэтром, конечно, но мне бы это осознать на простом примере. Пусть имеются два движущихся космических корабля и наблюдатель на Земле. На корабле А зажигают зеленую лампочку. На корабле Б, увидев этот сигнал, включают красную. Из утверждения следует, что ни один наблюдатель не увидит эти два события одновременными.

В самом простом, но, видимо, нефизическом случае, между детекцией зеленого сигнала на корабле Б и отправкой с него красного проходит нулевое время. Здесь указанный принцип нарушается: для наблюдателя на корабле Б, сигналы одновременны. Я предполагаю (но был бы рад, если бы мне разжевали), что такого быть не может за пределами математической модели, что это вырожденный случай, который не может полагаться противоречащим принципу.

Далее, пусть между приемом зеленого сигнала и отдачей красного на Б проходит некоторое небольшое время τ. Мне хочется понять, почему нигде во Вселенной красный и зеленый сигналы не будут одновременными. У меня есть об этом представление — расходящиеся со скоростью света круги в пространстве, они действительно не пересекутся — но мне кажется, что оно слишком примитивно. Объясните дураку оба этих случая, а?

Tags:

Comments

flying_bear
May. 6th, 2013 06:53 am (UTC)
В теории относительности инвариантом является интервал между обытиями, то есть, такая величина: квадрат скорости света умноженная на квадрат временного промежутка между обытиями минус квадрат пространтвенного расстония между событиями (это квадрат интервала, но неважно). В разных системах отсчета временные и пространственные расстояния могут меняться, но вот эта комбинация всегда неизменна. Для событий, которые могут (но, конечно, не обязаны!) быть причинно связанными, эта комбинация всегда положительна. Потому что в этом случае должна быть возможность передать сигнал из первой точки пространственно - временного континуума во вторую. Причинность в физике предполагает именно это. Так как в теории относительноти скорость сигнала не превышает скорость света, квадрат интервала для таких рбытий обязан быть положительным. Иначе мы точно знаем, что сигнал о событии А не мог прийти вовремя и, следовательно, повлиять на событие Б. В таком случае, существует истема отсчета, в которой события А и Б происходят в одной точке пространства. Это - система, движующаяся вместе с тем самым сигналом. В таком случае, утверждение "событие А произошло раньше события Б" абсолютно, то есть, не зависит от стстемы отсчета.

Если два события в какой-то системе отсчета происходят одновременно (но в разных точах пространства), они не могут быть связаны причинной связью, т.к. Информация о событии А не могла достичь точки, где произошло обытие Б, мгновенно. В этом случае, порядок событий А и Б (и, в частности, их возможная одновременность) относительны.
fregimus
May. 6th, 2013 07:33 am (UTC)
Ага, спасибо, кажется, дошло — утверждение С. надо дополнить так, что события видимы некоторым наблюдателем как одновременные, но несовпадающие в пространстве. Если корабль Б переизлучает сигнал от А мгновенно, то интервал равен нулю, и противоречия тут не будет. Правильно?
flying_bear
May. 6th, 2013 09:30 am (UTC)
> события видимы некоторым наблюдателем как одновременные, но несовпадающие в пространстве

Да, относительность одновременности (и относительность того, что раньше, что позже) имеет место только для таких событий. Разделенных, как говорят, пространственноподобным интервалом (квадрат интервала отрицателен). Такие события в принципе не могут быть причинно связанными. Для причинно связанных событий никакой относительности одновременности нет (и даже одновременности быть не может, если они происходят в разных точках пространства).

Что лишний раз подчеркивает крайнюю неудачность названия "теория относительности". Правильно было бы - "теория инвариантности".