?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Возьмите интегральчик!

Друзья, что-то я никак не соображу, куда мне смотреть. Вопрос возник из функции (плотности?) вероятности, определенной только для рациональных чисел.

Если у нас есть конечное число событий, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Если множество событий континуально-бесконечное, то мы отображаем пространство событий на вещественные числа, и говорим, что в этом случае интеграл функции плотности вероятности по всей вещественной оси равен 1. Но как быть со счетно-бесконечными пространствами событий? В распределениях с целым носителем к 1 сходится сумма бесконечного ряда, но как быть с рациональными?

Tags:

Comments

fiviol
Dec. 15th, 2013 05:58 am (UTC)
"Вероятность, определенная для рациональных чисел" - речь, по-видимому, о случайной величине X, принимающей рациональные значения.
Не очень понятно, что значит "как быть?".
Случайная величина задается возрастающей функцией распределения, определяемой обычным путем: F(x) = P(X < x). О плотности распределения говорить бессмысленно, если определять плотность как производную от функции распределения.
Условие "сумма вероятностей" равна 1 состоит в том, что предел F(x) при x стремящемся к плюс бесконечности равен 1 (а при х стремящемся к минус бесконечности - равен 0).

Profile

oak
fregimus
L. Fregimus Vacerro

Latest Month

August 2018
S M T W T F S
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 

Page Summary

Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow