?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Цвет шахматных полей

Поскольку обо всем прочем я уже подумал и думать мне было не о чем, я задумался над тем, что будет, если прочитать обозначения полей на шахматной доске (e2, например, ну, или, не знаю, e4) как числа в системе счисления с достаточно большим основанием, с цифрами 0—9, a=10, b=11 и т. д. Поскольку в записи есть буквы до h=17 включительно, наименьшим основанием, в которой шахматные координаты записывают допустимые числа, будет 18. Так вот, для любого нечетного основания большего 18, нечетные числа обозначают черные квадраты, а четные белые. Красота!

О чем бы еще подумать…

Tags:

Comments

( 7 comments — Leave a comment )
klausnick
Nov. 19th, 2015 08:44 am (UTC)
Неожиданный поворот темы...
vsparrow
Nov. 19th, 2015 09:26 am (UTC)
например, о способах применить где-то такую оцифровку. Скажем, использовать запись сицилианской защиты (очевидно, будущей последовательностью пар чисел) в качестве ключа какого-нибудь шифра...
janatem
Nov. 19th, 2015 11:59 am (UTC)
Я не понял насчет того, что наименьшим основанием будет 18. Всего 16 букв и цифр (a-h,0-7), значит для кодирования достаточно основания 16.
technocrator
Nov. 19th, 2015 12:59 pm (UTC)
да, но для 16 это уже не будет совпадать со стандартным способом записи
fregimus
Nov. 20th, 2015 07:44 am (UTC)
Именно.
uxus
Nov. 20th, 2015 08:47 pm (UTC)
Запутался я. Вродѣ бы для сохраненiя признака дѣлимости на два нужно чётное основанiе...
fregimus
Nov. 21st, 2015 04:51 am (UTC)
А в том как раз и дело, что признак делимости на 2 здесь не работает: если бы он работал, то горизонтали 1,3,5,7 были бы черные, а 2,4,6,8 белые (при четном основании a1 нечетно, b1 нечетно и т д.) А при нечетном основании четность меняется как при изменении на 1 как разряда единиц, так и разряда… э-э-э… девятнадцатков: b1 на 19 (или произвольное нечетное основание, в общем случае) больше, чем а1 — четность меняется, b2 на 1 больше, чем b1 — четность тоже меняется.

Edited at 2015-11-21 04:53 am (UTC)
( 7 comments — Leave a comment )