?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Цвет шахматных полей

Поскольку обо всем прочем я уже подумал и думать мне было не о чем, я задумался над тем, что будет, если прочитать обозначения полей на шахматной доске (e2, например, ну, или, не знаю, e4) как числа в системе счисления с достаточно большим основанием, с цифрами 0—9, a=10, b=11 и т. д. Поскольку в записи есть буквы до h=17 включительно, наименьшим основанием, в которой шахматные координаты записывают допустимые числа, будет 18. Так вот, для любого нечетного основания большего 18, нечетные числа обозначают черные квадраты, а четные белые. Красота!

О чем бы еще подумать…

Tags:

Comments

fregimus
Nov. 21st, 2015 04:51 am (UTC)
А в том как раз и дело, что признак делимости на 2 здесь не работает: если бы он работал, то горизонтали 1,3,5,7 были бы черные, а 2,4,6,8 белые (при четном основании a1 нечетно, b1 нечетно и т д.) А при нечетном основании четность меняется как при изменении на 1 как разряда единиц, так и разряда… э-э-э… девятнадцатков: b1 на 19 (или произвольное нечетное основание, в общем случае) больше, чем а1 — четность меняется, b2 на 1 больше, чем b1 — четность тоже меняется.

Edited at 2015-11-21 04:53 am (UTC)