?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Со словами и без слов

Кто как думает? Словами, знаками, формулами, мелодиями, или такими штуками, что не объяснишь? Этим вопросом задался в свое время Адамар в замечательной книге «математический ум»[1]. В числе прочего, в книге есть самая, наверное, фундаментальная подборка высказываний мыслителей о том, как они думают. Рассматривается, естественно, только научное мышление — Адамар называет его напряженным (tense). В моем пересказе все будет довольно сухо и коротко — если найдете книгу, писанины моей не читайте. Все цитаты Адамара даются курсивом, а цитаты других авторов по книге Адамара будут в кавычках.

Макс Мюллер (Müller) утверждает, что мышление невозможно без слов. «Как бы мы знали, что есть небо и что оно голубое? Могли бы мы знать о небе, если бы не было слова для него?» Мюллеру крепко достается на орехи за его категоричность на протяжении всей книги.

Абеляр говорит, что «язык порождается интеллектом и порождает интеллект». Гегель безапелляционно утверждает, что «мы мыслим существительными», будто о чем-то саморазумеющемся. Лейбниц мыслит словами, но сожалеет об этом: «К моему глубочайшему сожалению, я не могу утверждать, открывать или доказывать истины иначе, нежели используя в уме слова или иные вещи». Беркли, с другой стороны, полагает, что слова являются величайшим из препятствий мысли.

Дж. Гальтон, описывая свое мышление, говорит, что его мысль сопровождается потоком бессмысленных слов, «будто ноты какой-то мелодии». «Мне трудно выражаться на письме из-за того, что я затрудняюсь мыслить словами. Часто случается, что, достигнув после тяжелой работы совершенно ясного и удовлетворительного для меня результата, я оказываюсь перед новым интеллектуальным препятствием, будучи должен перевести свои мысли на язык, который не идет с ними вровень. Я теряю время, пытаясь найти нужные слова и фразы; когда мне неожиданно предстоит говорить, я осознаю, что часто выражаюсь запутанно из-за своей словесной неуклюжести, а вовсе не из-за отсутствия ясной мысли. Это всегда было для меня некоторым неудобством».

Аристотель говорил, что мы не можем мыслить без картинок. И. Тэнь (Taine) посвящает мышлению картинками целую главу в трактате De l'intelligence.

Адамар подробно описывает свое собственное мышление: Совершенно уверен, что в моем уме отсутствуют слова, когда я думаю. Алгебраическими знаками он также не пользуется. Я пользуюсь ими для легких вычислений, но, когда предмет более труден, они делаются слишком тяжелым багажом для меня. Я пользуюсь конкретными представлениями, но совершенно иного рода.

Придание точности подсознательным идеям чревато их искажением.

Приводя в пример круги Эйлера, он говорит, что для обозначения множеств пользуется чем-то подобным, только не кругами, а пятнами неопределенной формы, так как конкретная их форма мне не требуется для представления о том, лежит точка внутри или вне ее.

Далее он рассматривает известное доказательство бесконечности последовательности простых чисел, приводя для каждого шага доказательства возникающую в уме картину:

1. Рассмотрим все простые числа от 2 до, например, 11 — я вижу неопределенную массу.
2. Перемножим их: 2×…×11=N — N довольно большое число; я представляю точку, удаленную от неопределенной массы.
3. Прибавим к N единицу — вторая точка возникает чуть дальше первой.
4. Полученное число либо простое, либо имеет сомножитель, больший исходных — я вижу место между неопределнной массой и двумя точками.

Этот или подобный ему механизм необходим мне для понимания вышеописанного доказательства. Он требуется мне, чтобы одновременно видеть расстановку всех элементов рассуждения, держать их вместе, делать из них целое — короче говоря, достигать синтеза… и придавать задаче внешний вид. Картинка не содержит связей рассуждения, но она напоминает мне, как совокупляются эти связи. Представление об этих связях для него также не словесно: мое сознание сфокусировано на изображениях, или, вернее, на глобальном изображении, а сами аргументы ждут, если можно так выразиться, в прихожей, когда я впущу их на стадии уточнения.

Мне следует привести еще один неэлементарный пример из моих ранних исследований. Я рассуждал о сумме бесконечного числа слагаемых, чтобы оценить порядок ее величины. В данном случае, имеется доминирующая группа слагаемых, в то время как прочие вносят незаметный вклад. Когда я думаю об этом вопросе, то вижу не саму формулу, а место, где она могла бы быть написана: подобие ленты, более толстой и темной в месте, вероятно содержащем доминирующие слагаемые. В других случаях, я вижу будто написанную, но неразборчивую формулу, будто без очков (я дальнозорок), с символами, как бы проступающими четче, но все равно нечитаемо, в месте, занимаемом наиболее важными слагаемыми.

Следует добавить два важных замечания. Если я напишу на доске 2×3×5×7×11, то вышеописанная схема исчезнет из моего умственного представления, став очевидно бесполезной, а ее место будет автоматически занято формулой… Затем, я несомненно принадлежу к аудиальному типу, и именно поэтому мои картинки исключительно визуальны: они естественным образом для меня менее определенны, так как должны увлекать за собой мою мысль, но не уводить ее в сторону.

В объяснение своего «аудиального типа» Адамар приводит несколько фактов о себе: что он часто путает лица, но хорошо запоминает звучание имен; его влекут места, которые называются по-особому; он делает описки, связанные со звучанием слов, особенно пиша по-английски, например, simple вместо same place или will she вместо we shall; с трудом сравнивает лица, но ощущает голоса как похожие или непохожие.

Затем наступает стадия уточнения. В этой, финальной стадии работы, я могу пользоваться алгебраическими символами, но, чаще всего, я применяю их не совсем обычным способом: не записываю уравнения полностью, но лишь сохраняю их общий, так сказать, внешний вид. Эти уравнения, или слагаемые в них, выступают, в странном или даже забавном порядке, будто актеры на сцену, и тем самым „говорят“ со мной, пока я размышляю над ними. Но если, прервав работу, я попытаюсь продолжить ее на следующий день, что я записал вчера будет как будто „мертво“. Мне, скорее всего, придется выбросить этот лист и начать все заново, оставив, возможно, только формулы полностью проверенные, которым я уже успел придать окончательную форму.

Что же до слов, то они совершенно отсутствуют в моем мышлении до тех пор, пока я не соберусь излагать результаты устно или письменно, или, в редчайших случаях, записать для себя. Под последним, Адамар имеет в виду, по его выражению, «перекладные результаты», некие опорные точки, которые он строит для продолжения работы.

Адамар опрашивал американских коллег-математиков о том, как думают они. Во многих случаях, явления по большей части аналогичны тем, что я описывал в моем случае. Практически все они… не используют не только ментальных слов, но и, подобно мне, алгебраических или иных точных знаков.

Несколько исключительных случаев. Дж. Биркхоф (Birkhoff) визуализирует алгебраические символы и работает с ними в уме. Н. Винер (Wiener) думает и словами, и без слов. Мышление Дж. Дугласа (Douglas) сопровождается словами, но важен только их ритм, будто код Морзе, где важно только число слогов в слове.

Д. Пойа (Pólya) говорит, что «решающая идея, которая приносит решение проблемы, обычно связана с хорошо подошедшим словом или предложением. Это слово или предложение проясняет ситуацию, будто придает вещам, можно сказать, вид. Оно может предшествовать решающей идее или следовать сразу за нею; вероятно, они возникают одновременно… Правильное, утонченно подходящее слово позволяет мне запомнить математическую идею, возможно менее полно и объективно, нежели диаграмма или формула, но аналогичным способом… Оно помогает зафиксироваться ей в памяти». Он также замечает, что использование правильно подобранных обозначений также способствует этому. Таким образом, Пойя использует одно слово для символизации целой цепи размышлений.

Для О. Б. Купмана (Koopman), как и для самого Адамара, «мысленные картинки имеют символическое, в противоположность диаграмматическому, отношение к математической идее».

Нематематики. К. Леви-Стросс, размышляя о сложных вопросах этнографии, видит, подобно Адамару, неопределенные схематические картинки, но, что примечательно, трехмерные. Физиолог Андре Майер (Mayer) сообщает, что его мысли образуются у него в уме в полностью словесной завершенной форме, так что он записывает их безо всякого усилия. Психолог Т.-А. Рибо (Ribot) сообщает о некоем «весьма известном физиологе», ментальное видение которого происходит в форме напечатанных слов. Даже слова «собака» и «животное» (он экспериментирует с собаками ежедневно) не сопровождаются никакими изображениями, кроме напечатанных слов; даже имя близкого друга вызывает образ напечатанного имени, но не образ самого друга. Рибо позже обнаружил, что случай этот далеко не уникален; также заметил, что люди, принадлежащие такому «типографски-визуальному» типу не могут себе представить, что возможен другой модус мышления.

Лингвист Р. Якобсон: «Знаки суть необходимая опора мысли. Для социализированной мысли (на стадии коммуникации) и для мысли в процессе социализации (на стадии формулировки), наиболее обычная система есть именно язык; однако, внутренняя мысль, в особенности творческая, охотно применяет иные знаковые системы, более гибкие, менее стандартизированные, чем язык, и оставляющие больше свободы, больше динамизма для творческой мысли».

Чем более сложный вопрос мы обдумываем, тем менее мы доверяем словам, тем более мы чувствуем необходимость контролировать предательскую точность этого опасного союзника.

Э. Титченер (Titchener), при своей естественной склонности мыслить словами, переучивал себя, и весьма успешно, думать визуальными образами, «опасаясь, что, старея, многие более и более склоняются к вербальному типу». «Читая любую работу, я инстинктивно располагаю факты и аргументы некоторым визуальным образом и думаю в терминах этого расклада столь же часто, что и словами». Интересно, что также он обращается к помощи слуховых, и, в частности, музыкальных образов.

Природа вспомогательных конкретных представлений существенно различается между умами.

Из письма А. Эйнштейна

Эйнштейн отвечает на письмо Адамара с вопросами о его мышлении.

«(А) Слова языка, ни записанные, ни произносимые устно, не играют никакой роли в моем мышлении. Физические сущности, служащие, по всей видимости, элементами в мышлении — это определенные знаки и более-менее ясные картинки, которые могут воспроизводиться и комбинироваться волевым усилием.

Существует, само собой разумеется, определенная связь между этими элементами и соответствующими логическими концепциями. Также ясно, что эмоциональной основой этой скорее неопределенной игры с такими элементами является желание обнаружить логические связи между концепциями. Однако, с психологической точки зрения, эта комбинаторная игра является непременным свойством продуктивной мысли, и она предваряет все выражения связи логических конструкций словами или иными знаками, какие могут быть коммуникативно изложены.

(Б) Вышеуказанные элементы, в моем случае, принадлежат визуальному или иному мускульному (muscular) типу. Обычные слова и иные знаки находятся с трудом и только на второй стадии, когда упомянутая ассоциативная игра прочна настолько, что может быть воспроизведена по желанию.

(В) В соответствии со сказанным, игра с упомянутыми элементами направлена к установлению аналогичности с определенными искомыми логическими конструкциями.

(Г) Визуальное и моторное. На стадии, когда слова вообще возникают, они, в моем случае, исключительно слышимы, но они вмешиваются только, как уже было сказано, на второй стадии.

(Д) Мне кажется, что называемое вами «полностью сознательное» есть предельный случай, который не может быть полностью достигнут. Это может быть связано с фактом, называемым узостью сознания (Enge des Bewusstseins)».

(Последняя отсылка, видимо, на «Психологию» У. Джемса).

А вы со словами думаете? без слов? по-всякому?
__________________________________
1. Jacques Hadamard. The Mathematician's Mind. Oxford University Press, 1996. Перевод: Адамар Ж. Исследование психологии изобретения в области математики. М.: "Советское радио", 1970.

Comments

( 60 comments — Leave a comment )
mike67
Mar. 10th, 2010 07:34 am (UTC)
Книга Адамара меня поражает в первую очередь тем, что ему удалось получить конкретные ответы на свои вопросы. Это на самом деле безумно сложно. Он ведь, кажется, вообще просто анкеты рассылал? Я в ЖЖ френдам задавал вопросы такого рода - в ответ одни отговорки. Потом понял, что такие отговорки - норма.
fregimus
Mar. 10th, 2010 07:53 am (UTC)
Так он их кому рассылал? Эйнштейну, Леви-Строссу…

А книга на русский переводилась?
(no subject) - mike67 - Mar. 10th, 2010 09:23 am (UTC) - Expand
(no subject) - ex_kosilova - Mar. 10th, 2010 06:12 pm (UTC) - Expand
(no subject) - ex_kosilova - Mar. 10th, 2010 07:06 pm (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 10th, 2010 09:09 pm (UTC) - Expand
(no subject) - ex_kosilova - Mar. 11th, 2010 05:42 am (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 11th, 2010 08:51 am (UTC) - Expand
(no subject) - mike67 - Mar. 10th, 2010 09:45 pm (UTC) - Expand
(no subject) - lectica - Mar. 10th, 2010 08:33 pm (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 10th, 2010 08:36 pm (UTC) - Expand
oaristes
Mar. 10th, 2010 08:00 am (UTC)
У меня обычно мысли появляются в виде комбинации каких-то понятийных пятен и "притяжений" между ними. Причем эти притяжения кажутся важнее - мне всегда гораздо легче переключиться на функцию предмета-понятия и его место среди других, чем перечислить его признаки.

А когда думаю, как сформулировать мысль словами, то в голове сначала появляется синтаксическая или интонационная схема фразы, а потом застраивается словами.
fregimus
Mar. 10th, 2010 08:08 am (UTC)
Ого! А в каком виде появляется синтаксическая структура фразы? Если это возможно объяснить, конечно.
(no subject) - oaristes - Mar. 10th, 2010 08:20 am (UTC) - Expand
(no subject) - auraz - Mar. 12th, 2010 11:18 am (UTC) - Expand
dmitry_thinker
Mar. 10th, 2010 08:18 am (UTC)
Мысли могут появляться в разных формах - иногда визуально (похоже на mindmap - элементы и взаимосвязи), иногда бывает ритмический рисунок или интонационной мелодией.
Иногда специально, чтобы получился связный текст, приходится выстраивать вербальные цепочки. В этом случае каждое слово "притягивает" или "отталкивает" соседние (на основе и семантики, и грамматики), в результате слова соединяются во фразы, подобно атомам в молекуле. Этот процесс для меня весьма увлекателен.
fregimus
Mar. 10th, 2010 08:25 am (UTC)
Спасибо. Ритмический рисунок. Очень любопытно!
(Deleted comment)
fregimus
Mar. 10th, 2010 08:23 am (UTC)
Ссылка на данные книги. Исправляю, спасибо.
(Deleted comment)
fregimus
Mar. 10th, 2010 08:44 am (UTC)
Вопросов нет.
Re: Вопрос второй - ole_vin - Apr. 18th, 2010 12:24 pm (UTC) - Expand
justso123
Mar. 10th, 2010 10:02 am (UTC)
Нематематики. К. Леви-Стросс, размышляя о сложных вопросах этнографии, видит, подобно Адамару, неопределенные схематические картинки, но, что примечательно, трехмерные.


Бродский писал, что у Цветаевой мысль растет как кристалл.
ОЭМ: "Слово есть пучок и смыслы торчат из него во все стороны.

А у математиков картинки только двухмерные? Странно, у них же пространственное воображение должно быть богаче и парадоксальнее.
janatem
Mar. 10th, 2010 05:59 pm (UTC)
Под словом "картинка" здесь следует понимать нечто более общее -- геометрический объект что ли. То есть нечто более абстрактное, принципиально отличное от того, что может быть зафиксировано сетчаткой глаза. Тогда размерность картинки не будет ограничена двумя-тремя, и даже смысл самого понятия размерности будет размытым.

Просто я задумался над тем, какова размерность моих образов (если я в данный момент мыслю именно картинками), и, как в анекдоте про бороду, осознал, что не могу с определенностью назвать их ни двумерными, ни трехмерными.

Полагаю, что упомянутый Леви-Стросс, будучи нематематиком, обладал более конкретным мышлением, поэтому смог сказать, что его картинки трехмерны, т.е. такие, которые можно увидеть "на самом деле". В то время, как, например, дифгемщики должны либо развить особое -- многомерное -- геометрическое мышление, либо работать алгебраически, лишаясь полезной геометрической интуицией. Ну или оставаться в трех измерениях, но тогда что это за дифгемщик?

Хотел еще привести пример одного математика, который, будучи с рождения слепым, внес заметный вклад в топологию, в том числе некое построение, которое явно требовало развитой геометрической интуиции. Но я не смог вспомнить ни его имя, ни то самое построение...
(no subject) - fregimus - Mar. 10th, 2010 08:15 pm (UTC) - Expand
(no subject) - janatem - Mar. 10th, 2010 09:52 pm (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 10th, 2010 10:04 pm (UTC) - Expand
(no subject) - janatem - Mar. 11th, 2010 10:40 am (UTC) - Expand
btmn
Mar. 10th, 2010 11:22 am (UTC)
очень непросто оказалось пронаблюдать такой процесс, сложнее чем казалось (всяко сложнее чем увидеть себя вспоминающим или наблюдающим настоящее)
происходит какая-то толчея и сумбур в отделе обработки запросов оперативной памяти... в общем в результате нескольких последовательных обращений происходит какое-то схлопывание, и кажется что и мыслить то.. а как это?
комбинаторная стадия действительно умозрительна (что наверное самое распространенное), как и визионерская (по сути таже комбинаторная, но потребительски), и да, слова (произносимые, но не звучащие) привязываются постфактум по необходимости. в моем случае звук и пр. типы в мыслях отсутствует полностью.
но вот это не все, чувствую будучи свидетелем ступора в оперативке, есть еще стадия мышления, может и не одна, которая как раз такими штуками происходит, что не объяснишь.
fregimus
Mar. 10th, 2010 08:29 pm (UTC)
Похоже на баг в конвейере. Последний BIOS не пробовали?
(no subject) - btmn - Mar. 10th, 2010 11:31 pm (UTC) - Expand
better_days
Mar. 10th, 2010 05:15 pm (UTC)
Большое спасибо, ужасно интересная книга.

Если вас интересует, как я мыслю, - по большей части словами и разноцветными геометрическими фигурами. В быту обычно достаточно и одиночных слов, за исключением ситуаций, когда надо придумать оригинальный выход из сложной ситуации. Бывает, что слова, появляясь последовательно, отлично складываются в стихотворения - над ними почти не надо работать, но они обычно непонятны никому, кроме меня.

В профессиональной деятельности (я врач) приходится пользоваться разноцветными пересекающимися геометрическими фигурами (похоже на круги Эйлера, да), иногда движущихся, но обязательно с подписями. К примеру, тонкий прямоугольник с подписью "варикоз вен бедра" может передвинуться внутрь черного прямоугольника "ТЭЛА" и частично пересечься с бледно-розовым кругом "гепарин". Переведу я это для собеседника как "у пациента варикоз вен нижних конечностей, чтобы не было тромбоэмболии легочной артерии, нужно начать вводить гепарин".

Несмотря на то, что я очень люблю музыку, никаким звуком это не сопровождается.

Вообще, мне кажется, это очень зависит от репрезентативной системы. Как и среди всех прочих, среди опрошенных в книге людей должны преобладать визуалы.

А что вы скажете о своем процессе мышления?
fregimus
Mar. 10th, 2010 10:27 pm (UTC)
Спасибо. Насчет слов у меня похоже: я словами делаю «засечки» временной эволюции того, над чем думаю. Слова обычные, существующие, чаще редкие, но могут не иметь никакого отношения к задаче — полная глупость, «кущи» какие нибудь, или несуществующие формы, например, «стагнации» во мн. ч. Я их не выбираю — как будто рядом с эволюционирующей структурой течет поток этих слов (он ощущается, но их не разобрать), но в любой момент я могу сделать мгновенный снимок состояния, «выхватив» из него слово и «приклеив» его к моменту времени. Потом к этому состоянию можно вернуться, «потянув» за это слово. В стихотворения они, правда, не складываются. Прилипают они достаточно прочно — я их забываю, но, когда потом записываю продуманное, даже через недели, они выскакивают сами, и от них приходится избавляться, чтобы они нечаянно не проникли в письмо.

Математические задачи изображаются графами, но как бы с достаточно фиксированной пространственной структурой — даже задачи, не имеющие отношения к графам, и нематематические тоже — иногда до размерности 4, хотя «одновременно» я могу активно держать только трехмерную проекцию, часть этого графа. Узлы я легко «раскрашиваю», а ребра — нет. Раскрашивание — не совсем точное слово, я это не воспринимаю, как цвет, но я «знаю», каким «этим» помечены узлы. Таких «цветов» может быть до 6, пожалуй, но обычно их не больше 3. Узлы могут иметь содержание, например, слова, если рассуждаю о структуре языка, но это бывает реже.

Над некоторыми вещами я думаю словами, внутренним монологом или даже катехизисом — диалог из вопросов-ответов — но не могу точно сказать, как я «решаю», как надо думать, оно само решается. Но словами я мысленно разговариваю много реже, чем думаю графами.
(no subject) - better_days - Mar. 11th, 2010 05:25 pm (UTC) - Expand
palmas1
Mar. 10th, 2010 07:12 pm (UTC)
Про себя не могу очень точно сказать, как идёт мышление. Вдруг оживает внутри какая-то картина и после этого что-то становится ясно. Это какие-то образы, "нечты", но структура их мне не видна, чувствуется только их присутствие. Иногда они легко переводятся в слова, иногда приходится соображать: что же это такое нам привидилось, многократно прокручивая это внутренне и согласуя с действительностью и словами. То же и с обратным переводом языка в образы: иногда идёт очень легко, образы сами оживают, после чего начинаешь видеть в сообщении даже то, чего там, по утверждению авторов, не было. Или вместо того, что реально сказано, видишь то, что, видимо, хотели сказать. Иногда идёт очень тяжело: получается мёртвая куча из отдельных никак не связанных "нечтов", которая очень утомляет и препятствует дальнейшему вводу информации. Очень хочется всё бросить и отключиться.

Как-то так. Яснее не могу сказать.
fregimus
Mar. 10th, 2010 10:38 pm (UTC)
«Очень хочется всё бросить и отключиться» — знакомое состояние. Иногда задачав процессе обдумывания превращается в весьма стройную графическую картину (см), но, когда в нее добавляется упущенный или новый факт, который она должна описывать, или иное требование, первым делом, всегда, если задача сложна, я испытываю подобный эмоциональный негативный всплеск — хочется все скомкать и выбросить, и больше не начинать. Даже если этот факт через несколько субъективных секунд прекрасно ложится в картину.

Я к этому привык, научился игнорировать этот позыв. Это как страх от шуршания ночью в листве за спиной — знаешь, что бояться нечего, но все равно боишься — победить этот страх нельзя, но запросто можно привыкнуть. Вот и с этим «искромсать и отключиться» я так же привык обходиться, как с подобным страхом, и это мне больчше не мешает.

Насчет прочего — думаю, что понял, наслокько это вообще было бы возможно понять.
(no subject) - palmas1 - Mar. 10th, 2010 10:53 pm (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 11th, 2010 04:33 am (UTC) - Expand
chumakin
Mar. 10th, 2010 08:47 pm (UTC)
о мышлении
друзья, и при том, что автор этого жж -- рускоязычной, вы совершенно до сих пор не сталкивались с системомыследеятельностным подходом, выросшим из представления В.С. Выготского о мышлении как деятельности....

боже ж ты мой...

Вкратце так:
-- мышление есть оперирование над символами;
-- проходит в нескоько тактов:
1. придание символу значения
2. опреирование над полученными символами с привязанными к ним значениями для даннолй операции
3. расшифровка назад, т.е. перевод уже результата в значения


Ну и сам акт мыследеятельности предусматривает участие людей в какой-либо деятельности (Деятельности по ВЫготскому) и включает в себя несколько компонентов, а именно:
-- коммуникация,
-- т.н. "чистого мышления" по типу того оперирования над символами, что я описал выше
-- ну и действие как результат-вывод мышления

подробнее см . Г.П. Щедровицкий "Схема мыследеятельности - системно-структурное строение, смысл и содержание"
на http://www.fondgp.ru/gp/biblio/rus/57


Поэтому спор о соотношении языка, мыышления и "картинок" давно решен...
auraz
Mar. 12th, 2010 11:32 am (UTC)
Re: о мышлении
Я интервью в Киеве я спросил у Роберта Шекли - как начинается его творчество, с чего. Он ответил: "Сначала приходит озарение, не знаю откуда, потом я его облекаю в формы и продумываю рассказ". Где в вашей системе "озарение"?
Re: о мышлении - chumakin - Mar. 12th, 2010 11:17 pm (UTC) - Expand
Re: о мышлении - ole_vin - Apr. 18th, 2010 12:28 pm (UTC) - Expand
Re: о мышлении - chumakin - Apr. 18th, 2010 02:59 pm (UTC) - Expand
Re: о мышлении - ole_vin - Apr. 18th, 2010 03:20 pm (UTC) - Expand
главное отличие - chumakin - Apr. 18th, 2010 04:04 pm (UTC) - Expand
Re: главное отличие - ole_vin - Apr. 18th, 2010 05:10 pm (UTC) - Expand
janatem
Mar. 11th, 2010 06:38 pm (UTC)
Я написал было пространный комментарий, но случилось что-то неправильное, и он безвозвратно пропал. По этому поводу я сделал отдельный пост: http://janatem.livejournal.com/65310.html .
Rainaldo Anonimato [isopenid.ru]
Mar. 12th, 2010 08:53 am (UTC)
Всегда рекомендую вырабатывать "рефлекс": перед отправкой комментария - автоматически копировать его в "буфер обмена" (а если "особо ценен и трудоёмок", то и во временный файл Ворда - всегда есть у меня на р.столе - где не забыть после вставки нажать "сохранение":)).

У меня это в полном смысле стало рефлексом, поскольку очень часто - в сети сразу несколько компьютеров, что-нибудь затратное по траффику (видео, аудио) изо всех сил выкачивают и "раздают" - и отправки комментов либо обновления страниц - заканчиваются неудачей иной раз в 9-ти случаях из 10-ти:). Но если судить по количеству и регулярности упоминаний этой ситуации с "пропавшими комментариями" по френд-ленте, то польза привычки такой - несомненна. (Есть ещё и несложные программки, сохраняющие весь набираемый с клавиатуры текст автоматически, но это уже мне лень... и хватает сказанного...)
(no subject) - Rainaldo Anonimato [isopenid.ru] - Mar. 12th, 2010 09:00 am (UTC) - Expand
(no subject) - janatem - Mar. 12th, 2010 09:15 am (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 12th, 2010 09:45 am (UTC) - Expand
Rainaldo Anonimato [isopenid.ru]
Mar. 12th, 2010 09:54 am (UTC)
Всё же мысль заструилась... Среди многого совсем банального и не очень - я бы ей такую пищу для начала рискнул пододвинуть:

- конечно же, в сознании живут и переплетаются образы всех мастей: зрительные, звуковые, эмоциональные, тактильные, "самочувственные" (вроде жара или несварения:)), смысловые, технологические... Тут уже - только вопрос формулировки и выбранной классификации: что полагать "мыслью", что "выносить за скобки" и т.п. Сон (который ошибочно называть "сновидением", потому что он и "снослыхание", и "сночувствование", и всё остальное) - это мышление? А творчество художника?

- При этом можно почти сразу нащупать тонкую грань (впрочем, столь же тонкую, сколь и грубую), которую можно обозвать "коммуникативной". Вот примерно по ней где-то отделятся друг от друга те самые "сон" и "художник". Художник - не "сновидствует" уже, а "снокоммуницирует":) - не тривиальным образом соотносятся его "сны" с конкретной техникой, скажем, холста и масла (это при том, что с течением времени - он, безусловно, часть снов уже станет сразу так и видеть: в виде масляной живописи, - и это тоже важная параллель для всех "мыслей по поводу",,,).

Чтобы излишне не "растекаться" и не утопать (в тех мыслях, что "растеклись":)), уместно ограничиться одним рассуждением-примером (который мне уже подарила одна из дискуссий). Представим по пословице (про "страну слепых и кривого короля"), что некий художник - действительно оказался единственным зрячим в некой стране (такая вот "аллегория гения":)). Сможет ли он тогда "мыслить живописью", воплощая в неё свои сны? Вероятно, всё-таки нет (иначе он сразу же перестанет быть художником) - и суждено ему будет перейти - на скульптуру (хотя, может быть, на такую скульптуру, какую окружающим постигать будет так же не просто - однако, возможно). Понадобятся минимум ещё один-два зрячих в "границах доступа" (хотя бы умозрительного, хотя бы "сквозь время") - чтобы живопись годилась в "материалы для снов" и искусства (хотя для других - так и останется "тряпкою в непонятном маслянистом вонючем дерьме"). Есть, конечно, и "предельный" случай: "творчество", доступное лишь себе самому (граничащее с помешательством) - как, опять же, "коммуницирование" с самим собой (но у него очень мало шансов - и для будущего, и для настоящего: либо полный "сдвиг по фазе" без шансов для реальности, либо - скорее всего окажется, что это-таки такая "скульптура" - даже для разговора с самим собой, потому что у "живописи" в таком качестве - просто не будет критериев). Надеюсь, не слишком перегрузил эту мысль...

Продолжить? Наверное, и так уже суть обозначена.
fregimus
Mar. 12th, 2010 10:02 am (UTC)
Адамар ведет речь о научном, исследовательском, «напряженном» мышлении. Не знаю, насколько это же можно отнести к художникам или скульпторам.
(no subject) - Rainaldo Anonimato [isopenid.ru] - Mar. 12th, 2010 10:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 12th, 2010 05:36 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Anonimato [isopenid.ru] - Mar. 12th, 2010 06:31 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Anonimato [isopenid.ru] - Mar. 12th, 2010 11:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - fregimus - Mar. 12th, 2010 05:47 pm (UTC) - Expand
(no subject) - Rainaldo Anonimato [isopenid.ru] - Mar. 12th, 2010 06:49 pm (UTC) - Expand
kr214
Mar. 16th, 2010 04:44 am (UTC)
Эгоистично про себя:
Когда программирую, вижу некоторые переменные как размытые пятна, начинающиеся знаком "$", а алгоритмы как перемещения этих пятен. Алгоритмы вызывают скорее мышечную память, будто вспоминаешь, как ездить на велосипеде.

В крайней усталости начинаю мыслить словами, четко их проговаривая. Поскольку это именно в усталом состоянии происходит, ИМХО, это ненормально для человека. А мышление без слов как раз естественно.

Описание мышления Адамара (про "мертвые" и "живые" конструкции) понравилось, вот-бы его идею применить.
_
pingback_bot
Sep. 12th, 2010 06:41 pm (UTC)
старое, но интересное
User virago_ghost referenced to your post from старое, но интересное saying: [...] одиями, или такими штуками, что не объяснишь? Этим вопросом задался в свое время Адамар в замечательной книге «математический ум»[1]. В числе прочего, в книге есть самая, наверное, фундаментальная подборка высказываний мыслителей о том, как они думают. [...]
riki_koen
Jan. 8th, 2011 09:32 am (UTC)
Недавно спорил со одним д.ф.-м.н., теоретиком. Предмет спора — можно ли мыслить физику и математику без использования языка (там была еще достаточно важная составляющая спора, касающаяся методики преподавания физики детям, но это оставим в стороне). Я утверждал (исходя из собственного опыта), что можно. Оппонент — что не можно, а в мозгу есть только редукция вплоть до аксиоматических понятий вроде точки или временного интервала. В этом споре меня удивила не сама точка его зрения, а абсолютная невозможность убедить оппонента в том, что мышление может происходить по-другому. Поскольку я знаю своего оппонента как очень интеллектуально честного и способного признавать чужую точку зрения при убедительной аргументации, то я был крайне удивлён.

Я (по образованию статфизик, сейчас преподаю матан, теормех и всяко-разное научное программирование) мыслю физику и математику преимущественно абстрактными геометрическими образами (даже скорее топологическими, без конкретной меры). Похоже на то, как описывает Адамар про себя. Поэтому, скажем, мне трудно объяснить студентам, как выглядит область значения логарифма комплексного числа $z$. Т.е. я могу только дать соответствующие определения (многолистная поверхность и проч.), но чувствую, что это не звучит убедительно. Я сам помню, как в своё время учил ТФКП и мучился, пока незаметно для меня в голове не появились нужные образы. Причём это произошло много позже того, как я сдал доп. главы матфизики курсе на пятом. И еще, даже когда предмет мышления предполагает евклидовость (скажем, теормех) я не могу определить размерность своих геометрических образов. Скажем, сколь-угодно-мерное фазовое пространство у меня, кажется, отображается в приблизительно трёхмерное. Некоторые проблемы начинаются, когда речь заходит о той или иной форме бесконечности (вопросы сходимости чего-нибудь куда-нибудь). Я логикой понимаю, что можно было бы залезть на сферу Римана и там работать с нею как с обычной точкой, но почему-то не хочется этого делать, потому что тогда придётся привязать воображение.

Собственно, всё это и заставило меня обратиться к вашей старой записи и искать книжку Адамара.
Кстати, почему на страницах вашего журнала записи по 48 штук? Я понимаю, что это не хуже и не лучше любого другого целого числа, но всё же.
( 60 comments — Leave a comment )