Сергей Александрович Крылов любезно привел великолепную библиографию по началам компаративистики (или сравнительно-исторического языкознания, если вам так больше нравится) в комментариях к одной моей старой записи. Мне давно уже следовало вынести их в отдельную запись. Вот, выношу.

( ...Collapse )

Дополнения всячески приветствуются.

RP Feynman. Simulating Physics with Computers. International Journal of Theoretical Physics, v. 21, Nos. 6/7, 1982. pp 467—488. Стенограмма лекции на 1-й конференции по вычислителной физике, MIT, 1981 г.

Замечательная статья с объяснениями того, почему для квантово-механических вычислений требуются квантовые компьютеры. Отличное объяснение парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена и теоремы Белла. Фейнман великолепно объясняет сложные вещи; лекция очень понятна.

Говорили, будто, мол, Фейнман доказал, что физика невычислима на обычных логических компьютерах — это неверно; он показывает только, что эти вычисления требуют экспоненциального времени и квадратичной памяти:

Хочу ввести такое ограничение, чтобы число элементов вычислительной машины, необходимых для моделирования физической системы, было прямо пропорционально объему пространства-времени системы. Мне не нужно экспоненциальное расширение [объема вычислений]… Если удвоение [объема] пространства-времени означает, что мне требуется экспоненциально больший вычислитель, то это против правил (я устанавливаю правила, так что мне — можно).

Выдеру цитату об истолковании квантовой механики:

Должен здесь сразу заметить, что там, куда мы направляемся [в объяснение парадокса ЭПР], у нас всегда были проблемы — секрет, секрет, закройте дверь! — у нас всегда были проблемы с пониманием картины мира, описываемой квантовой механикой. У меня, во всяком случае, потому что я уже слишком стар [Фейнману 63 года], чтобы говорить, что это все для меня очевидно. Да, меня это состояние дел беспокоит. Поэтому, некоторые из молодых студентов… знаете, как это всегда бывает: каждая новая идея, ей требуется поколение-другое, чтобы всем стало очевидно, что там нет настоящей проблемы. А мне еще не ясно, что там нет настоящей проблемы. Я не могу определенно сказать, что это за проблема, я подозреваю, что там нет никакой проблемы, но до конца я не уверен.

К вычислимости нашей сознания особого отношения не имеет, но введение в тему очень хорошее.

falcao пишет о Геделевой теореме о полноте (обсуждать здесь). Мне было интересно коснуться логики и полноты формальных систем только в прикладном (к вопросам о сознании) аспекте; falcao же — математик-теоретик и наиопытнейший преподаватель, и, несомненно, его математическое изложение будет одновременно и глубже, и проще для понимания, чем мое.

Пришел мне вот такой комментарий, который, мне кажется, заслуживает того, чтобы я его опубликовал полностью.

iosaaris:
Спасибо за статью <«Плач Математика»>. По-моему, многое в ней относится не к математике, а к школе вообще. Школа сумела отбить интерес к очень многим предметам и возвращается этот интерес только сейчас, почти через 10 лет после её окончания. Для примера можно привести историю. Когда нам выдавали учебники, учебник истории я мог прочесть до начала учебного года и делал это исключительно из интереса. Угасать интерес стал тогда, когда нас заставили писать по истории рассказы. Когда я написал что-то про завоевательный поход какого-то фараона, меня заставили переписать, объяснив это тем, что это "не рассказ, а простое описание". Чем рассказ отличается от простого описания или сочинения я в пятом классе в принципе не понимал. Ещё раздражали исторические диктанты, когда нам называли событие, а мы должны были написать дату, когда оно произошло. Я конечно понимаю, что есть события вроде начала Второй Мировой Войны, даты которых стоит помнить, но какой смысл запоминать даты событий трёхсотлетней давности? Не лучше ли понимать что именно произошло, что к этому привело и на что это повлияло, пусть даже помня дату с точностью до 10-20-ти лет? В конце концов, если нужна точная дата, всегда можно в книгу заглянуть. В старших классах учился в Израиле и ситуация была не намного лучше. Там говорили (по всем предметам), что нас готовят к экзаменам и получалось, что экзамены были самой целью обучения.

С математикой особой дружбы тоже не было никогда. Я с ней мучаюсь и сейчас, учась в техническом ВУЗе. Первая учительница, если я не ошибаюсь, писала какую-то диссертацию о преподавании и мы были у неё подопытными кроликами. Кроме рабочей тетради у нас был конспект (это был пятй класс!), куда писались правила и теоремы. Его надо было оформлять в цвете и как она говорила: "Эта тетрадь должна быть вами любима". Поскольку способностями к чистому и красивому письму я не отличался никогда, это создавало дополнительные трудности и как следствие раздражение. Тем более, что выделение той или иной формулы цветными карандашами вряд ли могло сильно улучшить её понимание. Кроме ведения конспекта было немало заданий в классе и дома. Я от природы медлительный человек, поэтому мне было довольно трудно работать в таком темпе. В результате поулчалось, что на её уроках и по её контрольным было 3 и редко 4, а конторльные от Районо и Гороно писал на пять. Потом перешёл в другую школу, причём в физико-математический класс и стал получить 4 и 5. Учительница даже считала хорошим учеником.

Сейчас учусь на инженера. Особой любви к математике не испытываю. В общем-то всегда её считал средством для вычисления напряжения в цепи и не более того. На данный момент отношение к математике получается несколько противоречивым. С одной стороны, хотелось бы лучше её знать и понимать, а с другой - желание поскорее закончить с математикой "в чистом виде" и перейти непосредственно к электронике, где математики если не меньше, то она хотя бы к чему-то привязана и результатом вычислений является напряжение, мощность, частота или ещё что-то а не сухие ничего никому не говорящие числа и вражения. Собственно, главными вопросами на уроках математики у меня были "ну и что нам с этого" и "ну и что дальше". Ну нашли мы в какой точке пересекутся две прямые, а потом нашли ещё и площадь какой-то фигуры, ну и что дальше?

В чём заключается красота той или иной математической теории никогда не понимал, возможно, мне её просто никогда не объясняли. Например, после курса функционального анализа для функций комплексной переменной я так и не понял в чём именно заключается красота в вычислении интеграла такой функции. Собственно, я его смысла в принципе не понял. Особых красот и глубокого смысла интегралов и производных я тоже никогда не понимал.

В связи с этим вопрос. Не можете ли вы порекомендовать какую-то литературу или ресурсы в сети, из которых можно было бы понять в чём именно заключается красота и прелесть тех или иных математических теорий и явлений. Интересует скорее литература для чтения на досуге.

К каким книгам вы посоветуете обратиться? Мне в голову ничего не приходит такого, что я мог бы уверенно рекомендовать.